文本来源：鲁杰峰，马文杰：《论“数学抽象”的基本特征》[J].数学通讯（下半月），2019（1）
文中的<>中的文字是笔者加的。
数学抽象的基本特征
2.数学抽象具有客观性
数学是以抽象的方式与形式来反映客观世界的数量关系与空间形式的一门科学，具有一定的客观性。数学抽象的客观性常常表现为许多抽象的数学理论具有一定的客观现实背景，或者数学抽象的产物（即数学理论）在社会生活、科学研究中具有广泛的用途。《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》指出：“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。”从本源上来说，很多数学概念或者数学理论是从现实世界客观存在的事物中，经过抽象，概括出客观事物之间的数量和数量的关系、图形与图形的关系。其数学抽象的过程并不是由人们凭空捏造、任意想象的，并不会因为某一个（类）人的某种观念的变化而发生改变。<参考欧根·杜林先生的数学先验论>数学抽象的客观性还表现在数学抽象的对象与结果是客观的。数学对象并不是没有内容的，也不是与现实世界毫无关系的，从本源上来说，许多数学对象来自于现实世界。在某一数学对象及其理论被数学家创造出来之后，就像现实世界客观存在的事物一样具有一定的客观属性。<不是观念！>另一方面，表现为数学概念，数学理论等的数学抽象的产物，其所蕴含的数学内容是有与其数学基础与逻辑保障的，并不断受到数学共同体的检验<实践是检验真理的唯一标准！>从这个角度而言，数学抽象具有一定的客观性。